Valor Intrínseco

Click here to edit subtitle

Blog

Evaluating gambles using dynamics

Posted by Valor Intrínseco on July 2, 2018 at 5:35 PM

Evaluating gambles using dynamics


Ole Peters e Murray Gell-Mann escreveram um paper curto e bem interessante sobre Decision Theory. O problema abordado é a velha questão dos jogos e como decidir quais são favoráveis. Por exemplo, considere o jogo no qual cada R$ 1.000 apostado vira R$ 1.500 ou R$ 600, com probabilidade 50% em cada cenário. Se você tivesse a oportunidade de repeti-lo 1.000 vezes, uma após a outra, você aceitaria?


A provável primeira reação de pessoas com inclinação mais quantitativa seria calcular o valor esperado, que nesse caso é 0,50*1500 + 0,50*600 = 1.050. Como o valor esperado é maior que R$ 1.000, o retorno esperado seria de 5% por jogada (1.050/1.000-1), o critério do valor esperado líquido positivo então determina que deveríamos aceitar a proposta.Em resumo, é uma má ideia... Na verdade, após completar as 1.000 rodadas, existe mais de 99% de probabilidade de você ter perdido todo seu capital inicial.


A chave para responder a pergunta não tem a ver com o valor esperado, que é calculado como se você tivesse a oportunidade de repetir simultaneamente 1.000 vezes a mesma aposta. O que importa é como seu capital deverá evoluir ao longo do tempo, aposta após aposta. Para a turma de física e finanças, estamos falando de uma série temporal de um processo estocástico versus um ensemble. Uma forma de chegar a resposta correta é simular a dinâmica do jogo em computador, fazendo mil apostas, uma após a outra, acompanhando a evolução do capital, que mostrará que a taxa média de retorno composta por aposta é um pouco pior que -5%.


Peter e Gell-Mann mostram, em seu artigo, como chegar a conclusão correta sem fazer simulações em computador. Tem a ver com encontrar uma medida estacionária no processo temporal que seja igual ao do ensemble e usá-la como base de decisão, uma ideia fundamentada em princípios de Mecânica Estatística. Desse jeito não é necessário "inventar" uma função de utilidade para resolver o problema. Vale a leitura!


Evaluating gambles using dynamics


Abraços!

Categories: None

Post a Comment

Oops!

Oops, you forgot something.

Oops!

The words you entered did not match the given text. Please try again.

You must be a member to comment on this page. Sign In or Register

0 Comments